ماه گذشته، در گفتوگو با چند ریاضیدان، مسئلهای عجیب درباره پیدا کردن مجموعهای خاص از تاسها مطرح شد. این پژوهشگران صرفاً از روی علاقه و برای سرگرمی، بیش از یک دهه به دنبال پنج تاسی بودند که بتوان با پرتاب آنها مشخص کرد کدام بازیکن باید بازی رومیزی را آغاز کند. شرط اصلی این بود که احتمال برد هر تاس دقیقاً با دیگری برابر باشد و هیچ دو تاسی نیز نتوانند نتیجهای مساوی ایجاد کنند. آنها سرانجام توانستند این مسئله را حل کنند.
در سالهای اخیر، توجه زیادی به توانایی رو به رشد هوش مصنوعی در حل مسائل ریاضی جلب شده است؛ از جمله اتفاق مهمی که همین هفته در زمینه صورتبندی رسمی قضیه آخر فرما رخ داد. پس از گفتوگو با پژوهشگران مسئله تاس، این دو موضوع به یکدیگر مرتبط شدند و این پرسش شکل گرفت که آیا هوش مصنوعی میتواند برای شش بازیکن نیز راهحلی پیدا کند؛ یعنی شش تاسی طراحی کند که با آنها بتوان بدون ایجاد تساوی، بازیکن آغازکننده را مشخص کرد.
جستوجوی مستقیم و آزمون تمام حالتها راه مناسبی نبود، زیرا تعداد طرحهای ممکن برای پنج تاس آنقدر زیاد است که حتی از تعداد اتمهای موجود در جهان نیز بیشتر برآورد میشود. بنابراین مسئله برای ChatGPT توضیح داده شد و از آن خواسته شد راهحلی ارائه کند. پس از دو بار اصلاح و شفافسازی درخواست، مدل در مجموع حدود ۱۳ دقیقه به پردازش مسئله پرداخت و سپس یک پاسخ ارائه داد.
راهحل هوش مصنوعی درست از آب درآمد
راهحل بهدستآمده برای بررسی نزد اریک هارشبارگر، استاد دانشگاه آوبرن در آلاباما و یکی از پژوهشگران فعال در این پروژه، فرستاده شد. هارشبارگر اعداد را بررسی کرد و گفت: اعداد ارائهشده درست بودند.
البته این طرح از نظر زیبایی ریاضی یا کاربرد عملی چندان جذاب نبود. در این راهحل، پنج تاس هر کدام ۷۲۰ وجه داشتند و تاس ششم تنها ۲۰ وجهی بود. استفاده واقعی از یک تاس ۷۲۰ وجهی بسیار دشوار است و حتی پذیرفتن چنین مجموعه نامتوازنی برای بازیکنان نیز آسان نخواهد بود.
ضمن اینکه راهحل تولیدشده توسط هوش مصنوعی حتی بهترین راهحل موجود هم نبود. هارشبارگر و همکارانش پیشتر توانسته بودند راهحل پنجتاسی خود را برای شش تاس گسترش دهند؛ به شکلی که هر شش تاس ۳۶۰ وجه داشته باشند. آنها این نتیجه را هنوز برای اعلام عمومی بهاندازه کافی مناسب نمیدانند و این طرح نیز از نظر عملی چندان مطلوب نیست، اما در مقایسه با راهحل هوش مصنوعی پیشرفت قابلتوجهی محسوب میشود.
با این حال، نکته مهم اینجاست که فردی بدون تخصص جدی در ریاضیات، تنها با توضیح مسئله به زبان عادی برای یک مدل هوش مصنوعی، توانسته در عرض چند دقیقه راهحلی برای مسئلهای پیچیده و سرگرمکننده پیدا کند. این اتفاق میتواند نشانه تغییر مهمی در ماهیت حل مسائل ریاضی باشد؛ بهخصوص در شرایطی که مدلهای تازه مانند GPT-6 بهطور مداوم عملکرد بهتری در آزمونهای مختلف نشان میدهند. به نظر میرسد دورهای بسیار متفاوت در ریاضیات و هوش مصنوعی آغاز شده است.
آیا هوش مصنوعی واقعاً مسئله را حل کرده است؟
پس از انتشار این نتیجه، پل مایر، مهندس نرمافزار در گوگل و یکی دیگر از پژوهشگرانی که با هارشبارگر همکاری دارد، این احتمال را مطرح کرد که شاید هوش مصنوعی واقعاً مسئله را حل نکرده باشد و صرفاً پاسخ را از بخشی ناشناخته در اینترنت پیدا کرده باشد. با این حال، جستوجوهای انجامشده هیچ اثری از چنین راهحلی پیدا نکرد.
هارشبارگر، مایر و گزارشگر پس از بررسی موضوع به توضیح محتملی رسیدند. راهحل پنجتاسی در وبسایتی که پژوهشگران برای ثبت و پیگیری کارهای خود استفاده میکنند منتشر شده است. همچنین در همان مجموعه، روشی توضیح داده شده که پژوهشگران مدتهاست از آن برای گسترش یک راهحل از تعداد کمتری تاس به تعداد بیشتری تاس استفاده میکنند. احتمال دارد مدل هوش مصنوعی این دو بخش را پیدا کرده، ارتباط میان آنها را تشخیص داده، قسمتهای خالی را تکمیل کرده و بخش دیگری از محاسبات را خودش انجام داده باشد.
هارشبارگر گفت:
به نظر میرسد این اتفاق واقعاً مهم باشد. برای یک فرد غیرمتخصص در ریاضی، حتی اگر این دو بخش را در اختیار داشته باشد، احتمالاً رسیدن مستقل به چنین نتیجهای ساده نیست. نمیخواهد با قطعیت از وجود هوش صحبت کند، اما احتمال دارد مدل واقعاً چیزی را کشف کرده باشد. این اتفاق شگفتانگیز و تا حدی ترسناک است، اما در عین حال واقعاً حیرتانگیز به نظر میرسد.
مایر که در کار روزمره خود از هوش مصنوعی استفاده میکند، دیدگاه خوشبینانهتری دارد. او گفت: به شخصه باور دارد نوعی هوش در این سیستمها وجود دارد. تقریباً هر روز از تواناییهای آنها شگفتزده میشود و احساس میکند پیشرفت هوش مصنوعی تنها طی یک سال یا حتی شش ماه گذشته بسیار چشمگیر بوده است.
با وجود این موفقیت، نگرانیهایی نیز درباره آینده ریاضیات شکل گرفته است. حل چنین مسئلهای برای یک فرد غیرمتخصص زمانی نیازمند تلاش و مهارت بود، اما اکنون یک چتبات رایگان میتواند در مدت کوتاهی چنین کاری انجام دهد. این موضوع پرسشهایی درباره آینده ایدههای ریاضی شخصی و میزان نقش انسان در کشفهای علمی ایجاد میکند. اگر هوش مصنوعی بتواند بهسادگی روی ایدههایی کار کند که زمانی نیازمند سالها تلاش پژوهشگران بودند، جایگاه تلاش انسانی در ریاضیات چه خواهد شد؟
ریاضیدانان در برابر آینده هوش مصنوعی چه خواهند کرد؟
هارشبارگر درباره این تغییر گفت:
اگر مشخص شود یک هوش مصنوعی چنین راهحلی را پیدا کرده، بسیار خوشحال خواهد شد. برای او اهمیتی ندارد راهحل چگونه به دست آمده است و دوست دارد بفهمد هوش مصنوعی دقیقاً چگونه به این نتیجه رسیده است.
با این حال، پرسش بزرگتر این است که مدلهای هوش مصنوعی تا چه اندازه میتوانند پیشرفت کنند. طی شش ماه گذشته، توانایی آنها در حل مسائل ریاضی رشد چشمگیری داشته است و هنوز مشخص نیست این روند به سقف خود نزدیک شده یا بخشی از یک پیشرفت بلندمدت است.
سباستین بوبک از OpenAI، که انتظار میرود دیدگاه مثبتی نسبت به آینده هوش مصنوعی داشته باشد، پس از شنیدن این ماجرا چندان غافلگیر نشد. بوبک گفت:
برداشت او این است که میزان پیشرفتی که طی شش ماه گذشته دیده شده، احتمالاً در شش ماه آینده نیز تکرار خواهد شد. به باور او، بهویژه در ریاضیات و بهطور کلی در علوم، امکان طرح پرسشها و اهداف بسیار بلندپروازانهتری فراهم خواهد شد.
بوبک معتقد است مدلهای فعلی هنوز قادر نیستند مفاهیم، ایدهها یا حوزههای کاملاً جدیدی از ریاضیات را ایجاد کنند. هوش مصنوعی در حال حاضر بیشتر در یافتن مثالهای نقض یا ارائه راهحل برای مسائل موجود موفق بوده است، در حالی که جهشهای بزرگ علمی معمولاً از خلق مفاهیم و ایدههای تازه سرچشمه میگیرند.
او گفت:
هنوز مدلهایی وجود ندارند که بتوانند چنین کاری انجام دهند و به نظر نمیرسد انسانها نیز نمونهای از آن را به شکل کامل انجام داده باشند. با این حال، این اتفاق میتواند مرحله طبیعی بعدی تکامل فناوری باشد. نمیتوان دقیقاً گفت چنین پیشرفتی در پایان امسال رخ میدهد یا سال آینده، اما روشن است که در نهایت چنین چیزی اتفاق خواهد افتاد.
بوبک همچنین پذیرفت که این تحول ممکن است برای بخشی از جامعه علمی ناخوشایند باشد. ریاضیدانان باید با پرسشهایی دشوار روبهرو شوند؛ از جمله اینکه اعتبار یک کشف انجامشده توسط هوش مصنوعی به چه کسی تعلق دارد و پژوهشگری که تنها مسیر انتشار آن را فراهم کرده، تا چه اندازه میتواند خود را صاحب آن دستاورد بداند. به گفته بوبک، ریاضیدانان شاید مدتی برای از دست رفتن بخشی از تجربه سنتی حل دستی مسائل احساس ناراحتی و سوگواری کنند.
با این حال، خود بوبک از فعالیت در حوزه توسعه مدلهای جدید هوش مصنوعی لذت میبرد. او گفت: سالها و حتی دههها روی مسائل ریاضی کار کرده که پیشرفت در آنها بسیار دشوار بوده است، اما پژوهش در زمینه هوش مصنوعی کاملاً نقطه مقابل این تجربه است؛ در این حوزه، مسیر پیشرفت گویی دری است که از قبل باز شده و میتوان بهسرعت به جلو حرکت کرد.
